永乐国际2019内蒙古教师招聘面试技巧-《圆的面积

 

2019-10-01 16:01

  知识与技能:能应用圆面积的计算公式计算圆的面积,并能解决有关圆面积的实际问题。

  过程与方法:通过自主合作探究的方法,经历圆面积计算公式的推导过程,培养动手操作与合作学习的能力。

  1.课件出示:小明同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈,他走了多少米?

  3.提问:同学们,我们一起来帮帮他,好吗?要求这个圆形花坛的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?

  (1)提问:请大家用笔把老师提前发给大家的两个圆的面积表示出来,边涂边想:哪个圆比较快涂完?哪个圆比较慢涂完?

  (2)怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢?我们学过的图形有平行四边形,三角形、梯形,它们的面积计算公式是怎样推导的?

  明确:我们可以把要学习的图形用剪拼法,把它转化成学过的图形来计算面积,那么我们可不可以用同样的方法把圆剪一剪,拼一拼,形成我们学过的图形呢?请同学们用学具在小组内做做实验。

  (3)提问:同学们,老师也把圆平均分成64份,并剪成两个半圆,重新拼组成更接近长方形的图形。(课件展示)请大家想象一下:如果老师继续平均分成128份,256份时,圆平均分的等份越多,每份就越小,拼组成的图形越接近什么?如果无限分下去,那么就可以拼组成一个长方形,在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化,但是它们面积的大小有改变吗?

  我们来观察这两个面积相等的图形,拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?请大家四人小组讨论。

  明确:长方形的长是圆周长的一半,长方形的宽是半径r,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= r×r= r。

  1.通过咱们动手剪拼得到S= r,运用这个公式,我们把刚才涂颜色的两个圆的面积算一算,r1= 1 cm, r2= 5 cm,圆1的面积是( ) ,圆2的面积是( ),因此,我们在刚才涂色时,圆1比较快涂完,圆2比较慢涂完。

  2.提问:如果直径是20m的圆形花坛,它的面积又是多少呢?咱们来算算看吧。

  3.学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m,怎样求出它的横截面的面积呢?

  明确:要求圆形水泥柱的横截面面积,先求出它的半径r=C÷2,再S= r计算。

  4.小结:经过以上3个练习,求圆的面积必须知道圆的半径,如果已知半径,利用公式直接求出的圆面积,但已知圆的直径或周长,应先求出半径,再求圆的面积。

  5. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?

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