圆的面积公式

 

2019-09-10 00:51

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  在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。

  圆的面积推导:把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径,如图所示,则求圆的面积可以转换为求长方形的面积:

  把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab。

  因此圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

  1、在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴,圆的直径 d=2r。

  2、圆的周长:C=πd=2πr,圆周长的一半 c=πr,半圆的周长 c=πr+2r。

  展开全部圆面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr或S=π*(d/2)。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。

  把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以周长C,S=πr*r。

  圆周长(C):圆的直径(d),那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。

  圆的面积为圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr或S=π*(d/2)。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。

  圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值

  圆环面积: S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径,r为小圆半径)

  扇形弧长:L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)

  把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

  圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和。开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。

  我国古代的数学家祖冲之,从圆内接正六边形入手,让边数成倍增加,用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。

  古希腊的数学家,从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手,不断增加它们的边数,从里外两个方面去逼近圆面积。

  古印度的数学家,采用类似切西瓜的办法,把圆切成许多小瓣,再把这些小瓣对接成一个长方形,用长方形的面积去代替圆面积。

  众多的古代数学家煞费苦心,巧妙构思,为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决这个问题开辟了道路。

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