谐波减速器柔轮结构优化设计研究永乐国际

 

2020-05-16 04:46

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  ???? 谐波减速器柔轮结构优化设计研究 Study on the structure optimization design of the flexspline of harmonic reducer 王 新,周 璇 WANG Xin,ZHOU Xuan (河北联合大学 机械工程学院,唐山 063009) 摘 要:针对谐波减速器的柔轮在工作过程中易破损问题,本文建立了柔轮与波发生器之间的有限元模 型。根据半无矩理论,分别对三种不同形状的柔轮在空载条件下进行了等效应变和等效应力 的数值分析。研究表明:柔轮的危险区域在齿圈部分,齿圈上的应力呈对称分布。三种不同 形状的柔轮中,直线直角回形柔轮的等效应变和等效应力都较小。因此,在相同的工作要求 条件下,将柔轮设计成直线直角回形结构比较好。为柔轮的优化设计提供了理论基础。 关键词:谐波齿轮;柔轮;波发生器;有限元法 中图分类号:TH123+.4 文献标识码:A 文章编号:1009-0134(2013)05(下)-0001-03 Doi:10.3969/j.issn.1009-0134.2013.05(下).01 0 引言 谐波齿轮传动是谐波传动中的一种主要结构 类型 , 它是以齿轮作为基本元件的传动形式 , 一 般由波发生器 、 柔性齿轮和刚性齿轮三个构件组 成 。 主要依靠波发生器迫使柔性齿轮变形所产生 的连续移动着的变形波来实现运动或动力的传递, 具有传动比大、结构紧凑、效率高、运动精度高等 优点,在机械和机器人等方面有很多应用[1,2]。柔轮 是一薄壁壳体元件 , 作为谐波齿轮传动中的主要 构件,在工作中受交变应力作用,易发生破坏,容易 导致齿根疲劳裂纹的扩展而引起疲劳破坏 。 柔轮 的疲劳断裂是谐波齿轮传动中最常见 、 最主要的 失效形式 , 因此对柔轮的强度研究是谐波齿轮传 动中的重点 。 而确定柔轮的应力大小和分布规律 是强度研究的关键。 因而很多学者对其进行了研究,辛洪兵 [3],王 知行[4]等采用有限元法对杯型柔轮进行应力数值模 拟研究;郑德林等[5]采用边界元法,研究了谐波齿 轮传动齿间啮合力的分布规律以及杯型柔轮齿根 应力的计算 。 但是 , 该研究方法只对杯型柔轮进 行了研究 , 并没有对不同形状的柔轮进行模拟分 析 。 本文通过采用有限元方法 , 分析模拟了不同 形状的柔轮在空载条件下的应力以及应变情况 , 研究表明 : 在相同的工作条件下 , 直线直角回形 柔轮产生的等效应力和等效应变都较小。 1 柔轮结构及其参数 1.1 柔轮结构及其参数 柔轮材料为55Si2Mn,其弹性模量 E=197GPa,泊松比为u=0.2548。 柔轮结构参数按照图1~图3中的标注,其数值 如下: 壳体壁厚 S=1.6mm , 齿圈处厚度 S 1 =2mm , 壳体长度 L=160mm , 齿圈宽度 b R =25mm , 齿圈 前沿宽度 b 1 =8mm , 齿圈与壳体连接处圆角半径 R 1=R 2=0.12mm , 壳体底部圆角半径 R 3=3.5mm , 壳体内径 d=160mm , 壳体杯底处内径 d 1=80mm , 其它结构中 L 1 =40mm , d 2 =20mm , d 3 =10mm , d4=20mm。 图1 杯形柔轮 图2 直线直角回形柔轮 收稿日期:2013-01-07 作者简介:王新(1968 -),男,河北唐山人,教授,研究方向为CIMS、MC、CRM和产品信息建模。 第35卷? 第5期? 2013-05(下)? 【1】 ρH = ?? aH bH a 2 H sin ? H + b 2 H cos 2 ? H 2 (5) ? ?? ? 其中 , a H , b H 分别为椭圆凸轮的长轴和短轴 半径。若令rb为柔性滚动轴承的内半径,则长轴半 径、短轴半径分别为: aH = rb + w0 , bH = rb ? w0 图3 “之”字形柔轮 图4 凸轮发生器模型 (6) 3 柔轮的有限元模拟 3.1 边界条件设置 分别对三种不同结构的柔轮和波发生器进行 有限元网格划分 。 以杯形柔轮为例 , 因为柔轮的 壁厚比较薄 , 将柔轮模型设置为柔体 。 采用自由 划分方式 , 网格单元为 : 四结点曲面薄壳或厚壳 (S4R),其网格划分后的模型如图5所示。 按照图1、图2、图3中显示的数值,对三种不 同结构柔轮模型进行三维建模。 1.2 波发生器模型 由于采用内波发生器的结构能充分利用空 间 , 其径向尺寸小 , 结构紧凑 , 制造安装方便 。 因此 , 在应用中大都采用内波发生器的谐波传 动 。 常用的有滚轮 、 凸轮及圆盘式波发生器 。 凸 轮波发生器作用时的模型如图4所示。 在有限元分析建模时考虑到柔轮齿模数小 、 齿数多 、 齿很小 , 为了分析方便 , 将柔轮齿圈部 分的齿简 化为当量厚度的光壳,取当量厚度 [6]: 3 h = 1.67 S1 (1) 为了便于分析波发生器与柔轮之间的作用 , 将波发生器假设成椭圆形状的柱体 , 在模拟分析 时设置成刚体。 图5 网格划分模型 2 柔轮的强度分析 根据圆柱壳体的半无矩理论,得到柔轮: 弯曲应力为: 波发生器和柔轮之间设置为“刚体—柔体”接 触。经过计算,摩擦系数为0.15时,模拟的结果比 较准确[9],因此设置摩擦系数为0.15。进行有限元 模拟时,波发生器设置为刚体,且将其设置为主动 件,使其绕中心轴旋转,将柔轮底部完全固定。 3.2 有限元模拟结果分析 采用 ABAQUS 有限元软件分别对杯形柔轮 、 “ 之 ” 字形柔轮 、 直线直角回形柔轮进行数值模 拟分析 , 得到三种不同结构的柔轮在空载条件下 的等效应变云图和等效应力云图。 σ t = ± Eh / 2r 剪切应力为: [ 2 ](? w / ?? 2 2 +w ) (2) (3) 波发生器采用标准的椭圆凸轮结构波发生 器 , 这种结构使柔轮与刚轮的啮合达到理想状 态 , 其运转平稳 , 精度高 , 效率高 , 而且由于柔 轮内部的应力分布状态得到改善 , 因而承载能力 高[7]。 由于采用的是凸轮波发生器 , 所以柔轮装入 波发生器后的变形规律为: τ xt = ±[Eh / (2r )]? 2ω / (? x ?? ) w = w0 cos 2? 将(4)式代入(2)、(3)中得到: 图6 杯形柔轮等效应变云图 图7 杯形柔轮等效应力云图 (4) σ t = ±1.5 cos 2? (Ehw0 / r 2 )( x / L ) τ xt = ± sin 2?Ehw0 / (r / L ) 标准椭圆凸轮轮廓线“之” 字形柔轮等效应变云图 图9 “之” 字形柔轮等效应力云图 【下转第5页】 【2】? 第35卷? 第5期? 2013-05(下) 3 1 2 1. 轨道槽;2. 传动轴;3.链条 图6 步进输送机中间段部件的轨道支撑图 图7 步进输送机张紧段三维装配图 4 结论 运用Adams建模仿真分析可以快速准确的得出 步进输送机滑架的位移 、 速度 、 加速度随曲柄转 角变而变化的规律曲线 , 生成的仿真动画形象生 动 , 改变模型参数或运动参数后可以迅速得到新 的仿真结果 , 能帮助设计人员对步进输送机构优 化设计,高效设计出理想的步进输送机。 参考文献: [1] 刘建军,柳孔明.基于 Pro/E 及 Adams 的连杆步进输送机 简化模型仿真分析[J].机械工程师,2008,(10):31-32. [2] 尚欣 . 基于虚拟样机的带式输送机动态特性研究 [D]. 西 安科技大学,2004. [3] 王钰皓.带式输送机机群监控系统的实现[J]. 煤矿机械, 2010,(08):168-170. [4] 周毅钧,李坤.基于 ADAMS 牛头刨床机构建模与仿真分 析[J].安徽理工大学学报(自然科学版),2010,30(2):25-28. [5] 王增 . 基于虚拟样机的变频电机车关键技术研究 [D]. 兰 州理工大学,2009. [6] 周红梅.基于虚拟样机技术的矿用防爆柴油机车制动系 统研究[D].西安科技大学,2005. [7] 党保华, 朱德荣,杜志强, 等.改进粒子群算法在湿法烟气 脱硫系统 PID 控制参数优化中的应用 [J]. 机械与电子 , 2011,(8):75-78. [8] 毛华晋,廉自生.基于AMESim的带式输送机输送带的动 态特性仿线] 熊光楞,李伯虎,柴旭东.虚拟样机技术[J].系统仿线] 姜士湖 , 闫相桢 . 虚拟样机技术及其在国内的应用前景 [J]. 机械,2003,30(002):4-6. [11] 王 联奎 . 新型步 进输 送机的 设计 [J ]. 农业 机械 ,200 8, (001):62-63. 【上接第2页】 图10 直线直角回形柔轮等效应变云图 柔轮设计成直线直角回形结构比较好 ; 在设计柔 轮时 , 应将柔轮的危险区域齿圈部分的倒角设置 的大一些,防止齿圈部分产生裂纹。 参考文献: 图11 直线直角回形柔轮等效应力云图 表1 类型 杯形柔轮 “之”字形柔轮 直线直角回形柔轮 三种不同结构柔轮分析结果 最大等效应变 (mm) 1.134 1.025 0.8407 最大等效应力 (Gpa) 18.38 13.39 11.09 由表1可以看出,尺寸相同的三种结构,在同 样的工作条件下 , 直线直角回形柔轮的最大等效 应变和最大等效应力都要小于 “ 之 ” 字形柔轮及 杯形柔轮结构 。 从三种结构柔轮的等效应变和等 效应力分析结果来看 , 直线直角回形柔轮为三种 结构中较好的。 4 结论 通过对三种不同结构的柔轮进行有限元模拟 分析 , 得到如下结论 : 在设计谐波减速器时 , 将tial experiments on the endpoint control of a 2-DOF log-reach elastic manipulator[J]. SPIE,1991,1612:245-256. [3] 辛洪兵 . 柔轮齿圈应力的有限元分析 [J]. 机械科学与技 术,2003,22(4):558-559. [4] 王 知 行 , 徐 克 . 杯 型 柔 轮 应 力 分 析 与 研 究 [ J ] . 齿 轮,1989,13(2):23-26. [5] 郑德林,胡海燕,李华敏.谐波齿轮传动齿间啮合力分布规 律及柔轮齿根应力的计算[J].齿轮,1989,13(2):11-12. [6] M.H.伊万诺夫著.谐波齿轮传动[M].沈允文,译.北京:国 防工业出版社,1987. [7] 邓娟 , 杨荣松 , 郑香美 , 高兴旺 . 基于 ANSYS 的谐波减速 器杯型柔轮应力分析与参数优化 [M]. 机械设计与制 造,2012:59-61. [8] 沈允文,叶庆泰.波齿轮传动理论和设计[M].北京:机械工 业出版社,1985. [9] 付军锋,董海军,沈允文.谐波齿轮传动中柔轮应力的有限 元分析[M].中国机械工程.2007:2210-2214. 第35卷? 第5期? 2013-05(下)? 【5】 谐波减速器柔轮结构优化设计研究 作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 王新, 周璇 河北联合大学 机械工程学院,唐山 063009 制造业自动化 Manufacturing Automation 2013(10) 参考文献(9条) 1.JAMES F A;DENNIS R H Characteristics and requirements of robotic manipulators for space prerations 1991 2.SHMITZ E;RAMEY M Initial experiments on the endpoint control of a 2-DOF log-reach elastic manipulator 1991 3.辛洪兵 柔轮齿圈应力的有限元分析[期刊论文]-{H}机械科学与技术 2003(04) 4.王知行;徐克 杯型柔轮应力分析与研究 1989(02) 5.郑德林;胡海燕;李华敏 谐波齿轮传动齿间啮合力分布规律及柔轮齿根应力的计算 1989(02) 6.M.H.伊万诺夫;沈允文 谐波齿轮传动 1987 7.邓娟;杨荣松;郑香美;高兴旺 基于ANSYS的谐波减速器杯型柔轮应力分析与参数优化[期刊论文]-{H}机械设计与制造 2012(4) 8.沈允文;叶庆泰 波齿轮传动理论和设计 1985 9.付军锋;董海军;沈允文 谐波齿轮传动中柔轮应力的有限元分析[j][期刊论文]-{H}中国机械工程 2007(18) 本文链接:

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