初中几何公式定理总结

 

2019-05-22 11:35

  2过一点有且只有一条直线和已知直线过两点有且只有一条直线两点之间线同角或等角的补角相等

  6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9同位角相等,两直线内错角相等,两直线同旁内角互补,两直线两直线平行,同位角相等

  28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

  32等腰三角形的顶角平分线等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

  43定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

  45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c

  47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形

  54推论夹在两条平行线间的平行线平行四边形的对角线两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

  70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线关于中心对称的两个图形是全等的

  72定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

  73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

  75等腰梯形的两条对角线等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

  78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

  82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

  86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

  89平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

  90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

  95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

  96性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

  99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

  100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值的梯形是等腰梯形

  106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线定理不在同一直线上的三个点确定一条直线垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

  114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

  115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

  117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

  119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

  124推论1经过圆心且垂直于切线经过切点且垂直于切线的直线切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线圆的外切四边形的两组对边的和相等

  130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

  133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线如果两个圆相切,那么切点一定在连心线①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

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