几何丨记熟这些初中几何定理&公式分分钟秒杀

 

2019-01-07 01:40

  2018北京中考《考试说明》中表明,在2018中考数学试卷中图形与几何题将占38分。今天,北京中考在线就为大家整理了初中数学几何题的定理与公式,相信同学们在记熟这些之后,再做几何题时将手到擒来!

  初中几何:线、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线、过两点有且只有一条直线、两点之间线、同角或等角的补角相等

  6、直线外一点与直线上各点连接的所有线、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9、同位角相等,两直线、内错角相等,两直线、同旁内角互补,两直线、两直线、两直线、两直线平行,同旁内角互补

  15、定理:三角形两边的和大于第三边16、推论:三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

  24、推论:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  28、定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

  32、等腰三角形的顶角平分线:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  34、等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  38、直角三角形斜边上的中线、定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

  40、逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

  43、定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45、逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

  54、推论:夹在两条平行线:平行四边形的对角线:两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  65、菱形性质定理2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

  70、正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线:关于中心对称的两个图形是全等的

  72、定理2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

  73、逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

  75、等腰梯形的两条对角线、等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

  初中几何:等分78、平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线:经过梯形一腰的中点与底平行的直线:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

  82、梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

  86、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线、推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线、定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

  89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1:两角对应相等,两三角形相似(ASA)

  95、定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

  96、性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线:相似三角形周长的比等于相似比

  98、性质定理3:相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

  102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等

  106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线、定理:不在同一直线上的三个点确定一条直线、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

  114、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

  115、推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

  117、推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  118、推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

  119、推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  120、定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

  122、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径

  124、推论1:经过圆心且垂直于切线:经过切点且垂直于切线、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线、圆的外切四边形的两组对边的和相等

  130、相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线、推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线、推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线、①两圆外离d﹥R+r

  ②经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  140、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

  143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

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