)动力学基本永乐国际方程

 

2020-08-29 14:28

  )动力学基本方程_中医中药_医药卫生_专业资料。第三篇 动力学 引 言 动力学 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 静力学 力的平衡 运动学 几何运动 动力学对物体的机械运动进行全面的分析,研 究作用于物体的力和物体运动之间的关系,建

  第三篇 动力学 引 言 动力学 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 静力学 力的平衡 运动学 几何运动 动力学对物体的机械运动进行全面的分析,研 究作用于物体的力和物体运动之间的关系,建立 物体机械运动的普遍规律。 力学模型 质点 是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可 以忽略不计的物体 研究卫星轨道时 刚体作平移时 卫星 质点 刚体 质点系 是由几个或无限个相互有联系的质点所组 成的系统 刚体是特殊的质点系,由无数个相互间距离保持不变 的质点组成,也称为不变质点系 动力学分类 动力学 基本问题 综合问题 ? ? 质点动力学 基础 质点系动力学 已知物体运动情况,求作用力 已知物体受力情况,求运动 已知主动力,求运动,再由 运动求约束力 第九章 质点动力学 的基本方程 §9-1 动力学的基本定律 牛 顿 牛顿三定律 第一定律——惯性定律 不受力作用的质点,将保持静止或作匀速直线 运动,即保持其原有的速度不变,这种性质称为 惯性,任何物体都具有惯性 力是改变运动的原因 第九章 动力学基本方程 第二定律——力与加速度关系定律 F ? ma 质点的质量和加速度的乘积,等于作用于质点 的力的大小,加速度的方向与力的方向相同 微分形式 dv F ?m dt 质点的质量越大,其运动状态越不容易改变, 也就是质点的惯性越大 质量是质点惯性的度量 第九章 动力学基本方程 第三定律——作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等, 方向相反,沿同一直线,且同时分别作用在这两个 物体上。该定律不仅适用于平衡的物体,而且也适 用于任何运动的物体 牛顿三定律均适用的参考系称为惯性参考系 以牛顿三定律为基础的力学称为古典力学 (经典力学)——质量不变,绝对时空 第九章 动力学基本方程 §9-2 质点的运动微分方程 若质点受n个力作用,由质点动力学第二定律可得 d 2r ? Fi ? ma ? m dt 2 其中 r ? r (t ) 是矢径形式的运动微分方程 1、直角坐标轴上的投影 r (t ) ? x (t ) y (t ) z (t ) Fi ? Fix Fiy Fiz ? d 2x m 2 ? ? Fix dt d2y m 2 ? ? Fiy dt d 2z m 2 ? ? Fiz dt 第九章 动力学基本方程 2、自然轴上的投影 ? a ? at? ? an n dv v2 at ? an ? dt ? ab ? 0 ? dv m ? ? Fit dt v2 m ? ? Fin ? 0 ? ? Fib 质点运动微分方程除以上三种基本形式外,还有极坐标 形式、柱坐标形式等 3、质点动力学的两类基本问题 第九章 动力学基本方程 (1)已知质点的运动,求作用于质点的力 (2)已知作用于质点的力,求质点的运动 解题步骤和要点 微分问题 积分问题 1、正确选择研究对象,一般选联系已知量和待求量的质点 2、在一般位置上进行受力分析,画出受力图 3、进行运动分析,找出质点运动的特征量 4、选择适当的坐标系建立质点的运动微分方程 第九章 动力学基本方程 例题9-1 半径为R的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动, 推动导板沿铅直轨道运动,导板顶部放一质量为m的物块A, 设偏心距OC = e,开始时OC沿水平线。求物块对导板的最 大压力以及使物块不离开导板的ω最大值 A ? O C R 第九章 动力学基本方程 例题9-2 质量为m的小球,在静止的水中缓慢下沉,初速度 为 v0 ,沿水平方向,已知水的阻力F与球的速度满足关系 F ? ? ?v ,其中 ? 为粘滞阻尼系数。若水的浮力忽略不计 求小球在重力和阻力作用下的运动规律 O v0 F x m y 第九章 动力学基本方程 P v 第二类问题注意点 1、根据力的函数形式决定如何积分: 若力是常量或是时间与速度的函数 dv 直接分离变量 再积分 dt 若力是位置的函数 dv dv 先置换变量 ,再分离变量并积分 ?v dt ds 2、应用运动初始条件确定积分常数,求出问题的确切解 第九章 动力学基本方程 例题9-3 滑块C质量为m,由绳子牵引沿水平导轨滑动,绳 子拉力F大小不变,已知OA= l,OB=2l,初始瞬时物块 位于B点,在拉力作用下由静止开始向左运动,不计摩 擦,求任意时刻物块速度的大小v与距离x之间的关系 第九章 动力学基本方程 例题9-4 质量均为m的A、B两物体以无重杆光滑铰链, 置于光滑的水平及铅垂面上,当 ? ? 300时自由释放,求此 瞬时AB杆所受的力 y A ? B x 第九章 动力学基本方程

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