求助弹性力学中关于圣维南原理的一个问题

 

2018-12-05 11:54

  我们知道圣维南原理是用来建立小边界上的边界条件。建立公式时说:应力的主矢量和主矩的绝对值、方向都等于面力的主矢量、主矩,并可按应力分量的正负号规定来确定应力的主矢量和主矩...

  我们知道圣维南原理是用来建立小边界上的边界条件。建立公式时说:应力的主矢量和主矩的绝对值、方向都等于面力的主矢量、主矩,并可按应力分量的正负号规定来确定应力的主矢量和主矩的正负号。那么我的问题是,建立 应力的主矩=面力主矩(M)的公式时,M的正负是怎么确定的,什么方向为正值,什么方向为负值?我用的是徐芝纶的《弹性力学简明教程》,做了很多题,但这个问题一直搞不清。

  展开全部徐芝纶的《弹性力学简明教程》里的圣维南定理的中心内容是:当面力作用于一个大于面力的平面时,从广度上讲,在面力的投影面内和面力投影面之外的抵抗应力是有差别的(即应力大小与面力作用面离开的距离的平方成反比);从深度上讲,越远离面力作用点,面力投影面内的应力与面力投影面外的应力差越小。当然,这个应力的合力与作用力的符号是相反的。如果你把作用力定为正,那么应力合力就为负,这个与杆系结构的定义是一样的。

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