闭合型疲劳裂纹的亚谐波损伤识别方法

 

2020-07-18 09:50

  VibrationEngineering Vol .28 Aug.2015 闭合型疲劳裂纹的亚谐波损伤识别方法 (武汉大学工程力学系,湖北 武汉 430072) 摘要 :近年来结构健康监测与损伤识别研究中广泛采用非线性振动与非线性超声方法。 由于作动器和测试设备环 节产生的超谐波成分作为背景噪声掩盖了损伤信号 ,降低了信噪比 ,利用亚谐波信号成分来识别闭合型疲劳裂纹。 建立了闭合型裂纹的单自由度定性模型 ,分段迟滞型作用力模拟了裂纹界面间的相互作用以及裂纹张开与闭合过 ,研究了产生亚谐波的激励频率和激励幅值条件,讨论了模型参数对亚谐波产生的阈值影响。 利用压电作动器/ 传感器进行了铝制裂纹梁损伤检测实验 ,得到了裂纹损伤亚谐波识别的激励电压与频率的范围。 数值仿真与实验 结果表明了闭合型疲劳裂纹的亚谐波损伤识别方法的有效性。 关键词 :损伤检测 ;闭合型裂纹 ;非线性超声 ;亚谐波 ;阈值 中图分类号 :O346 文章编号:1004‐4523(2015)04‐567‐07 DOI :10 .16385/j .cnki .issn .1004‐4523 .2015 .04 .009 目前裂纹损伤识别的研究大多建立在呼吸型裂纹模型基础上 ,将裂纹简化为周期性张开‐闭合的过 ,即闭合型裂纹模型。近年来结构健康监测与损 伤识别研究中广泛采用非线性振动与非线性超声方 由于作动器和测试设备环节产生的超谐波成分作为背景噪声掩盖了损伤信号 ,降低了信噪比 ,甚至产生损伤的误报。而非线性超声的亚谐波 成分只在特定激励条件下固体界面处的冲击碰撞与 振动接触时才能产生 ,与测试环节无关 ,使得亚谐波 更适合于疲劳裂纹损伤的识别。 由于亚谐波产生的 阈值特性 ,利用亚谐波方法识别闭合型裂纹 ,首先需 要确定亚谐波产生的激励条件 ,包括激励幅值和激 励频率。 闭合型裂纹模型是在呼吸型裂纹模型的基础 ,考虑了裂纹界面间的相互作用力,改进了对裂纹 界面非线性动力特性的描述 ,将裂纹界面由简单的 周期性张开‐闭合过程改为含门槛值的张开‐闭合过 ,即当外界激励较小时裂纹界面保持闭合,当外界 激励超过某个门槛值时裂纹界面才张开。 Delrue 引用了虚拟弹簧来模拟闭合型裂纹界面间的相互作用 ,用分段线性的弹簧力来描述界面间作用力 与界面间隙的关系 ,但没有考虑裂纹界面间作用力 的迟滞特性。 Yamanaka 研究组 将粘结力和原子力等作为界面间的引力引入裂纹模型 ,并进行了 亚谐波阵列的裂纹检测实验 ,评估其模型的有效性 研究没有涉及激励条件。Johnson 研究了一个单自由度双刚度振子理论模型 ,并进行了裂纹梁的 有限元分析 ,表明激励频率接近两倍线性固有频率 时亚谐波成分明显。 Pugno 研究发现亚谐波的产生不仅存在激励幅值的阈值要求 ,还与其非线性 程度(如裂纹深度)有关。 Naito 用非线性弹簧模拟裂纹 ,研究了激励频率和激励幅值对亚谐波产 生的影响和亚谐波产生区间 ,但该文只做了简单的 数值模拟 ,并未进行实验加以验证 VanDen Abeele [10]首次提出迟滞效应在闭合型裂纹模型 中应用的可能性 ,并没有该模型非线性动力特性的 研究 ,也不涉及亚谐波响应的分析。 Semperlotti [11‐12]利用亚谐波方法进行了呼吸型裂纹的识别与 定位实验 ,但文中没有对亚谐波产生条件进行分析。 Solodov [13]采用自调制与亚谐波声谱方法进行损 伤的识别与定位 ,但只给出了定性表达 ,没有进行实 验验证。 闭合型裂纹定性模型根据闭合型裂纹性质 ,建立单自由度定性模型 收稿日期:2014‐01‐15 ;修订日期 :2014‐11‐13 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(51078293 ,51378402) 如图1 所示。 当没有大幅值动态载荷作用时裂纹的 的持续激励,通过裂纹界面传递到 纹界面B的动态位移 为刚度;Fc 为裂纹界 面间作用力 为界面间的相对位移,表示为 闭合型裂纹模型Fig Closedcrack model 裂纹界面力模型文中提出的迟滞闭合型裂纹模型在呼吸型裂纹 的基础上加入了门槛值的概念 ,体现为当动态激励 小于某个门槛值时裂纹界面保持闭合,裂纹 界面间没有相对位移变化及相互作用力 ;当激励幅 值超过该门槛值时裂纹开始开合过程 ,裂纹界面间 出现相对位移 ,考虑裂纹界面间相互作用力。 模型 中裂纹界面作用力与界面间相对位移的关系为分段 线性 ,并引入迟滞效应 ,即裂纹界面在闭合过程中界 面力‐相对位移曲线不同于张开过程 ,而是与张开过 程的曲线形成迟滞路径 ,使得该定性裂纹模型更符 合实际裂纹特性。 界面力‐界面相对位移图Fig Relationshipbetween crack interface force terfacedistance 文中设门槛值为0 .001 ,当激励幅值 小于该门槛值时 ,不考虑裂纹间相互作用 ,界面力保持为 大于门槛值时,界面力开始随界面 相对位移变化。 界面力随界面相对位移变化如图2 所示 ,横坐标为界面间相对位移 ,纵坐标为界面力。 裂纹的张开‐闭合通过界面间相对位移增大‐减 小来体现。 界面间相对位移存在一个特征位移 衡位置,界面力在相对位移等于时为0 ,界面力在相 对位移小于时表现为压力 ,界面力在相对位移大于小 于时表现为拉力。 当激励幅值达到裂纹张开的门槛 ,裂纹开始张开与闭合的过程,具体描述如下 中的裂纹B面相对A 面向右运动时 (位移方向为正) ,则裂纹界面力如图2 中蓝色的箭 头变化 ,表示为 Fc adk3 bd 为平衡位置,σ为裂纹界面的 粗糙度。 当裂纹间相对位移小于 ,界面力表现为斥力并随着相对位移的增大而减小 ,此时裂纹界 面受到挤压 ,此阶段裂纹刚度为 k1 ;当裂纹间相对 位移大于 小于ad ,界面力表现为拉力并随着相对位移的增大而增大 ,相对位移到达时界面拉力 达到最大值 ,此阶段裂纹刚度为 k2 ;当裂纹间相对 位移大于 ad 小于bd ,界面力表现为拉力并随着相对位移的增大而减小 ,此阶段裂纹刚度为 k3 裂纹间相对位移大于bd ,裂纹完全张开,界面力 (2)裂纹张开状态下B面相对 面向左运动时(位移方向为负) ,则裂纹界面力如 Fc 中红色的箭头变化 ,表示为 Fc 为系数。当裂纹间相对位移小于 bd 大于 cd ,裂纹间界面力未起作用,界面力为零 ;当裂纹 间相对位移小于cd 大于d ,界面力表现为拉力并随着相对位移的减小而减小 ,此阶段裂纹刚度为 k2 ;当裂纹间相对位移小于 ,界面力表现为斥力并随着相对位移的减小而增大 ,此时裂纹界面受到 挤压 ,此阶段裂纹刚度为 k1 如图2所示 ,裂纹张 开与闭合过程中在 cd 到bd 处界面力 Fc 具有迟滞 效果 ,模拟了闭合型裂纹的迟滞特性。 本文计算中模型各参数为 模型计算结果利用Matlab 求解上述闭合型裂纹模型 ,采样频 率为10 Hz ,计算时长为2 000 由于裂纹界面力的非线性特征对系统刚度的影响 ,系统的固有频率 不能通过质量与刚度直接计算得出。 对裂纹模型进 行扫频激励 ,得到固有频率值为0 任意取非两倍固有频率的激励频率0.12 Hz ,激励 .03,得到如图3 所示的响应信号的时域和频 超谐波成分,而没有亚谐波与超亚谐波频率成分。 不含亚谐波成分的时域和频域图(激励频率为0.12 Hz 激励幅值为0 .03) Fig responsesignal without subharmonic excitationfre‐ quency .12Hz excitationamplitude .03)基于经典非线] ,取激励频 率为两倍固有频率值0 Hz,激励幅值为0 .03 到如图4所示的响应信号的时域和频域图。 可以看出,响应信号中明显出现了1/2 倍激励频率 的亚谐波(0 .200 Hz)与3/2倍激励频率的超亚谐 Hz)频率成分。 通过图3 的结果比较可以得出,当激励频 率为两倍固有频率时将产生亚谐波参数共振 离两倍固有频率时响应只有超谐波频率成分。这与 呼吸型裂纹研究结果 是相符的。本文采用的是闭 合型裂纹模型 ,因此也验证了亚谐波产生条件之一 为激励频率是两倍固有频率在闭合型裂纹模型中的 有效性。 以上分析只表明两倍固有频率激励能产生 亚谐波 ,下面分析讨论亚谐波产生的激励频率范围 以及各频率对应激励幅值的阈值。 亚谐波激励条件阈值分析非线性振动系统的亚谐波产生不仅与激励频率 含亚谐波成分的时域和频域图(激励频率为0.4Hz 激励幅值为0 .03) Fig responsesignal excitationfre‐ quency excitationamplitude .03)有关 ,还与激励幅值有关 针对产生亚谐波的激励频率集中在两倍固有频率附近 ,对两倍固有频率 附近的激励幅值进行计算分析。 激励频率取 .42Hz 步长为0 .002 Hz ,激励幅值取0 .023 .024步长为 10σ的条件下得出如图 闭合型迟滞裂纹动态响应出现亚谐波的范围在以频率为横轴幅值为纵轴的图中呈大致的 字型分布。在两倍固有频率处 ,产生亚谐波所需的激励幅值最 ,激励频率远离两倍固有频率时产生亚谐波共振所需的激励幅值更大。 亚谐波产生的频率‐幅值阈值分布Fig excitationfrequency tationamplitude subharmonicthreshold 以下讨论裂纹模型中各个参数对亚谐波阈值范 围的影响。 模型中表示界面力的平衡位置 ,当界面 相对位移小于 时两界面相互排斥,反之则相互吸 10σ时产生亚谐波的分布区域,考虑 σ进行运算,激励 频率取0 .34 .40Hz 步长为0 .004 Hz ,激励幅 ,计算结果如图6 所示。 由于裂纹模型迟滞特征的影响亚 谐波的分布不严格按 字分布。当平衡位置 小时,产生亚谐波所需的激励幅值随之变小 ,激励频 率范围也随之向左移动。 亚谐波产生的频率‐幅值阈值分布Fig excitationfrequency tationamplitude σ为模型中裂纹界面粗糙度,改变σ将引起d Fc的改变。 考虑 改变对结果的影响,此处取即 中模型参数的十分之一,激励频 .44Hz ,步长为0 .002 Hz ,激励幅值 ,计算结果如图7 所示。 产生亚谐波的分布依旧呈大致的 excitationfrequency excitationamplitude 字形。当界面粗糙度σ 变小时 ,产生亚谐波所需的激 励幅值随之变小 ,激励频率范围也随之向左移动 从以上计算结果可知,闭合型裂纹模型中亚谐 波的阈值范围大致呈 字形分布,在两倍固有频率 处亚谐波产生所需激励幅值最小 ,激励频率越偏离 两倍固有频率亚谐波产生所需激励幅值越大。 对于 呼吸型裂纹模型 ,激励频率和幅值需要满足特定条 件才可产生亚谐波成分 ,但其激励幅值应小于闭合 裂纹产生亚谐波成分的阈值。 通过改变模型界面参 数得到的亚谐波分布图可以看出 ,亚谐波产生的范 围随平衡位置 与界面粗糙度σ的改变而改变 此金属结构中不同类型裂纹如穿透裂纹、表面裂纹和深埋裂纹对亚谐波的敏感性也受到裂纹界面各参 数的影响。 研究这些参数对亚谐波产生的影响对识 别不同类型裂纹有着重要意义。 实验装置(a)和试件图(b)Fig experimentequipment 实验研究为验证亚谐波损伤识别方法的有效性 ,进行了 裂纹梁损伤识别实验。 实验装置及试件如图 ,试件为一个铝制裂纹梁(2mm 100mm 500mm)与一个铝制完整梁(3 mm 100mm 600mm) 裂纹梁是通过预制裂缝,并在疲劳试验机上 循环加载来产生疲劳裂纹 ,先以 kN/5Hz 加载3 600 kN/10Hz 加载4 300 kN/5Hz 加载10 000 ,然后通过幅值控制加载 mm/10Hz 加载37 000 ,梁试件出现约11 mm长的裂纹 ,如图8(b)所示。 上粘贴两个压电片(SMD12),直径 12 mm mm,分别为作动片和传感片 ,两个压电片间隔240 mm 裂纹处于梁的中部,两个压电片相对于裂纹 的距离是相等的。 梁两端放置海绵模拟自由边界。 采用信号发生器(Agilent33522A)输出持续正弦激 励信号施加在作动压电片上 ,用示波器(Agilent D50‐X3014A)连接传感压电片采集响应数据。 裂纹损伤识别信号发生器输出频率范围为25 到35 kHz 性扫频激励,通过示波器信号频域峰值确定试件的 固有频率 ,得到裂纹梁的某阶纵向固有频率约32 超谐波检测方法易受到作动器和测量设备环节的非线性影响 ,而亚谐波则不受此影响。 为加以验 ,进行如下实验。将频率65 kHz 幅值10 Vp‐p 正弦激励作用于完整梁上,得到响应的频谱图如图 完整梁频谱图(激励频率65kHz ,激励幅值10 Vp‐ undamagedbeam(excitation frequen‐ cy 65 kHz excitationamplitude 10 Vp‐p) 可以看出,理论上完整梁是线性的 ,不会 有谐波成分的产生 ,而实验结果中2 倍激励频率处 的超谐波成分说明了实际检测中非线性不完全由裂 纹等损伤产生。 非线性超声的超谐波方法检测受到 测量设备环节非线性的影响 ,易产生损伤识别的误 ,不能准确地反映裂纹产生的非线性。亚谐波产 生需要的特定条件使得亚谐波更适合于裂纹损伤的 识别而不受测量设备环节非线性的影响 ,从而克服 了超谐波方法的局限性。 同样激励条件(频率65 kHz ,幅值10 Vp 正弦激励作用于裂纹梁上,得到信号频谱如图10 图10中可以看到1/2 和3/2 ,5/2 倍激励频率 的亚谐波与超亚谐波成分 ,而且具有很高的信噪比。 另外还有2 阶的超谐波频率成分。从图10 中可以看出明显的超谐波成分 裂纹梁频谱图(激励频率65 kHz ,激励幅值 10 Vp‐p) Fig .10 damagedbeam (excitation frequen‐ cy 65 kHz excitationamplitude 10Vp‐p) 不同的是出现了明显的亚谐波成分。以上两个实 验对比可以看出 ,裂纹的存在与否均会导致超谐波 频率成分的产生 ,因此 ,超谐波成分并不能准确地描 述疲劳裂纹的存在。 而亚谐波对疲劳裂纹的存在十 分敏感 ,不受测试环节的影响 ,克服了超谐波成分背 景噪声对信号的污染 ,更适用于疲劳裂纹损伤的非 线 裂纹梁频谱图(激励频率44 kHz ,激励幅值 10 Vp‐p) Fig .11 damagedbeam (excitation frequen‐ cy 44 kHz excitationamplitude 10 Vp‐p) 为研究激励频率对亚谐波产生的影响 ,任选取 激励频率44 kHz 激励幅值为10 Vp 的正弦激励作用于裂纹梁上 ,得到信号频谱如图11 所示。 对比 图10 与11 可以看出 ,在相同的激励幅值下 ,当激励 频率远离两倍固有频率时 ,则不产生亚谐波共振 现象。 为研究激励幅值对亚谐波产生的影响 ,将频率 :闭合型疲劳裂纹的亚谐波损伤识别方法为两倍固有频率65 kHz Vp‐p的正弦激励 作用于裂纹梁上 ,得到信号频谱如图12 所示。 对比 图12 与10 ,当激励电压为2 Vp‐p 时频谱中没有亚 谐波成分 ,而超谐波成分依旧明显。 图10 中亚谐波 成分明显 ,可知激励电压为10 Vp‐p 时激励幅值已 达到产生亚谐波的阈值 12中的激励电压 Vp‐p尚未达到产生亚谐波的阈值因此没有出现亚 谐波成分。 亚谐波产生的激励幅值阈值范围将在下 节讨论。 图12 裂纹梁频谱图(激励频率65kHz ,激励幅值2 Vp‐ Fig.12 damagedbeam (excitation frequen‐ cy 65 kHz excitationamplitude Vp‐p)从以上实验结果可以看出 ,亚谐波损伤识别方 法相比超谐波方法更为有效。 从亚谐波产生条件的 实验结果可知 ,对于本裂纹梁试件 ,产生亚谐波的激 励幅值阈值在10Vp 以内。以下实验讨论亚谐波 产生的频率范围及所对应的激励幅值阈值区域。 亚谐波激励频率与幅值范围根据上述实验结果 ,先将激励幅值设定为 10 Vp ,在64.75 kHz 附近连续微调以确定该激励幅 值下能出现亚谐波成分的频率范围 ,得到对应激励 10Vp 时产生亚谐波的频率范围为64 .71 64.81 kHz 需要说明的是此处10Vp 信号发生器所能输出的最大电压。然后取激励频率 范围为64 .71 到64 .81 kHz ,步长为0 .01 kHz 从10Vp 往小微调直到不出现亚谐波为止。最终得到可以 产生亚谐波成分的频率 幅值范围,如图13 所示。 图中蓝色区域表示亚谐波出现的区域 ,其中所 需激励幅值在64 .75 kHz 处最小 ,约为7 并在64.75 kHz 两侧呈大致的 裂纹梁产生亚谐波的频率‐幅值阈值分布区域Fig .13 excitationfrequency exci‐tation amplitude subharmonicthreshold crackedbeam 验结果说明了存在疲劳裂纹的实际结构中亚谐波的 产生对激励条件有特定的要求。 亚谐波的这种阈值 特性 ,正是区分结构中裂纹损伤和边界非线性和设 备非线性等非损伤非线性特征的出发点 ,但也使得 实验中需要反复估计和调试激励的幅值和频率。 文中损伤的识别只是从频域中亚谐波成分的出现进行定性判断 ,而通过亚谐波成分对损伤位置与损伤 程度进行检测的研究仍需深入。 从仿真与实验结果可知,闭合型疲劳裂纹的亚谐 波产生对激励频率和激励幅值有特定要求 ,即激励频 率为两倍固有频率附近 ,激励幅值需达到阈值。 字形分布。亚谐波的产生不受传感器及测试设备产生的非 线性因素影响 ,使亚谐波检测方法能有效地识别出 裂纹损伤的非线性。 而亚谐波的产生与激励频率和 幅值有关 ,本文对亚谐波阈值条件的研究可作为实 际结构损伤检测时激励条件的参考。 实验中发现夹持下的完整梁也有亚谐波的产 ,即边界非线性现象。由于裂纹界面和边界连接 接触面中参与振动的质量、阻尼、粗糙度和接触刚度 等机理性因素和参数都不尽相同 ,这些亚谐波产生 的重要影响参数导致边界非线性与裂纹损伤非线性 产生亚谐波的条件不同 ,为区分它们提供了可能途 今后将深入探讨如何利用亚谐波区分边界非线 HuJiashun ,Feng Xin ,Zhou Jing .Study non‐linear dynamic response breathingcrack Shock,2009 ,28 .非线性无损检测技术的研究,应用 和发展[J] .机械工程学报 ,2011 ,47(8) ZHOUZhenggan ,LIU Siming Nonlinearultrasonic techniques used nondestructivetesting ChineseJournal MechanicalEngineering 2011,47(8) ,VanDen Abeele .Three‐dimensionalfinite el‐ ement simulation closeddelaminations compositema‐ terials .Ultrasonics,2012 ,52(2) :315 closedcracks modelanalysis subharmonicultra‐ sound JapaneseJournal AppliedPhysics 2004,43(5B) adhesionforce between crack planes DCre‐ sponses nonlinearultrasound 2006,44(2) :194 ,etal .Ultrasonic evaluation closedcracks using subharmonic phased array .JapaneseJournal AppliedPhysics ,2008 47:3908 thresholdbehavior damagede‐ tection breathingcrack .SPIESmart Structures HealthMonitoring .International Society Photonics,2010 :765032‐765032‐9 .Subharmonicgener‐ ation physicalsystems interaction‐boxapproach .WaveMotion ,2006 ,43(8) :689 possiblemechanism causing subharmonics ultrasonictesting closedcrack .UltrasonicsSymposium (IUS) ,2010 IEEE[C] [10]Van Den Abeele ,etal .Mod‐ eling nonlinear response from distributed damage kissingbonds[A] .Proceedings Acous‐tics[C] .2012 ,16 :045020 [11]Semperlotti breathingcrack using nonlinear subharmonic re‐ sponse signals .AppliedPhysics Letters ,2009 ,95 (25) :254101‐254101‐3 [12]Semperlotti breathingcrack using super‐harmonic signals due systemnonlinearity .AIAAJournal ,2009 ,47(9) [13]Solodov ,etal .Nonlinear self‐modulation subharmonicacoustic spectroscopy damagedetection .AppliedPhysics Letters ,2004 ,84(26) [14]Nayfeh .NonlinearOscillations JohnWiley ,1979 Damagedetection closedfatigue crack using subharmonic component WA NG Zhi ,WU Wei‐liang ,QUWen‐z hong (Department EngineeringMechanics ,Wuhan University ,Wuhan 430072 ,China) Abstract recentyears ,researchers have focused moreefficient procedures damagedetection using nonlinear vibration nonlinearacoustic methods .Because superharmonics alsogenerated piezoelectrictransducers electronicequipments harmonicsincrease backgroundnoise deteriorating nonlinearultrasonic subharmonic method detectingfatigue crack closedfatigue crack qualitativelymodeled single‐degree‐of‐freedom(SDOF) system non‐classicalhysteretic nonlinear interface force bothsides crackinterface modelparameters harmonicresonance parameter condition aluminumbeam fatiguecrack quantitativelyverify excitationvoltage amplitude frequencysubharmonic resonance region .Two surface‐bonded piezoelectric transducers receiveultrasonic wave signals experimentalresults demonstrate subharmoniccomponents increase increasingamplitude inputsignal accuratelydetect fatiguecracks Keywords :damage detection ;closed crack ;nonlinear ultrasonic ;subharmonic ;threshold behavior 作者简介 :王芝(1991 ,硕士研究生。电话 : ;E‐mail :wangzhi@ whu .edu .cn 通讯作者 :屈文忠(1968 ,教授,博士生导师。 电话 : ;E‐mail :qwz@ whu .edu .cn 闭合型疲劳裂纹的亚谐波损伤识别方法作者: WANGZhi, WU Wei-liang, XIAO Li, QU Wen-zhong 作者单位: 武汉大学工程力学系,湖北武汉,430072 刊名: 振动工程学报 英文刊名: Journal VibrationEngineering 2015(4)引用本文格式:王芝.吴维亮.肖黎.屈文忠Zhi.WU Wei-liang.XIAO Li.QU Wen-zhong 闭合型疲劳裂纹的亚 谐波损伤识别方法[期刊论文]-振动工程学报 2015(4)

上一篇:非对称循环变应力和脉动循环变应力的特征r各等    下一篇:三视图的基本原理和画法永乐国际
关于我们
产品展示
新闻中心
技术中心
联系我们
在线QQ

1231239 (24小时在线)

Copyright © 2002-2018 永乐国际 版权所有蜀ICP备14021494号