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望目特性和望大特性SN比的统一计算公式

  望目特性和望大特性SN 统一计算公式 本质上与日本田口玄一定义的望目特性SN 比计算公式相同、形式上适用于各种信息来 源的所有情形的一个公式, 为望目特性和望大特性 SN 比的统一计算公式。 经实例考验和讨论, 公式切实可行。与田口定义的望大特性SN 比计算公式相比, 符合望大特性的基本特征和田口关于 抗干扰、压波动、重视稳定性的基本思想, 较好地体现了 SN 比作为稳定性指标的功能, 它具有高的 灵敏度优点。 关键词 SN 统一计算公式望目特性 望大特性 10lg 是样本方差;Sm 是根据样本 质量工程学的创立人田口玄一 为优良性(稳定性) 指标的作用很大。田口 在于使用了SN 比。SN 比是包含了均值和波 动两个方面要求的单一指标, 它是田口思想 和方法的一个核心概念。 望目特性,望小特性, 望大特性及百分率 数据y1 yn算得的统计量, 对望小特性,田口给出其 SN 比概念式: 式田口引出其SN 比计算公式: 10lg 对望大特性,田口根据 即为望小特性的道理,导出其 SN 算公式:特性。对望目特性, 田口给出了 SN 10lg 为总体方差,即噪声。 出了望目特性SN 比的计算公式 在不致引起混淆的情况下, 仍用 表示,下同) 对百分率特性,田口采用变量代换转化 为望小特性来处理。所以, 也可将百分率特性 划归望小特性看待。 SN比的概念式, 式作为其SN 比计算 的关系而是相加的关系,但有其合理性, 因为它反映了望小特性希望 基本特性,也符合各类特性都是 SN 比越大 越好的想法。 可是, 式作为望大特性SN 比计算式, 是否能很好地反映望大特性希望 小的基本特征,却值得推敲。笔者经 实例试算初步看出,按照 波动的变化似乎对 SN 比影响甚小。为此, 笔者试图另 540530 540 500 550 530 530 520 530525 520 535 530 535 530 535 510530 540 540 560 550 540 550 外寻求望大特性的 SN 式比较研究。 比计算公式, 并与 试用田口的公式和本文的公式,分别计 算三种工艺条件下的 SN 比较各工艺条件的优劣。 在工艺 若移作望大特性SN 比的概念式, 能反映 望大特性的基本特征。 只不过对望目特性而 越小越好,从而使 越大越好;对望大特性而 越小越好,同样 可以移530; 228.57; 228.57 15.12; 15. 12 0285;作望大特性 SN 比的计算公式。 这样, 530臵信度为 05)时的范围不确 96S=29. 64; 就可作为望目特性和望大特性 SN 比的统一 计算公式。 但是, 鉴于 式只适宜表达信息来源为可控因素固定与误差 为了包括各种不同类型的信息来源的所有情形, 可将 〔500.36, 559. 64〕。 按田口公式〔(5) 式〕计算 SN 10lg 10lg 10lg 540 54.479 (dB 按本文公式〔(6)式〕计算 SN 这就是本文所给出的望目特性和望大特 SN比统一计算公式。 为考察点的质量特性的样本均值; 10lg 10lg 本方差; 为样本的数据个数。不论对望目 特性还是望大特性,先根据样本数据, 计算出 考察点的 228.57ƒ8 30. 896 (dB 10lg 228.57 常规统计量和两种公式计算的SN 变异系数范围不确定度 散布范围 96S工艺 96S田口公式 本文公式 530530 540 228. 57 28. 57 228. 57 15. 12 34515. 12 028029. 64 10. 48 29. 64 〔500. 36, 559. 64〕 〔519. 52, 540. 48〕 〔510. 36, 569. 64〕 54. 479 54. 486 54. 639 30. 896 39. 927 31. 058 用编码值表示)的关系, 通过二次回 归通用旋转组合试验 试验数据个数为20) 43.1043 10.8069x 特性SN 比的统一计算公式。因 式在本质比计算式 与田口定义的望目特性SN 式一致, 所以, 对望目特性而言, 对望大特性而言,用本文公式 不相等。这是公式不同带来的必然结果。 看出,当工艺条件在 之间变动时,用田口公式算出的 54.479, 最大的 54. 639, 相差约 最小的30. 896, 39.927, 相差约 29. 2% 。可见, 本文公式 比田口公式的灵敏度高得多, 能更明显地揭 示出不同条件下望大特性的优良性 (稳定性) 差异。 在三因素的情况下,考察 点的方差 按田口公式排列出望大特性SN 的大小顺序即工艺优劣顺序,与按本文公式 排列出的顺序有区别,这一点尤其值得探究。 09〔0.1663 现依据表 几个常规统计量的数据,对工艺 做全面的评价比较:从散布范围看, 43.1043+ 10.8069 4688=49. 78。于是, 大一点;从方差、标准差、变异系数、 范围不确定度看, 小得多;从散布范 出该预报点的 SN 限范围之内。工艺 哪一个较优呢?现在根据望大特性均值越大越好、波动越小 越好的基本特征, 又根据田口思想和方法重 在抗干扰, 压波动, 重视稳定性的主旨, 笔者 认为, 综合地看, 应该说工艺 结果与此相符。可是, 结果却与此相反,认为 15.12 变为 10lg 49.78 30.78 (dB 10lg 20 式作为望目特性和望大变均值变大 530变为 540)。这两种情况 虽然都使田口SN 比变大, 但变大的幅度很 54.486—54. 479= 007,后一种情况 大量为54. 639—54. 479= 式作为望目特性和望大特性 SN 比的统一计算公式。(6) 式在本质上 田口公式, 波动的变化对望大特性 SN 与田口定义的望目特性SN 比相一致, 波动处于很次要的地位, 不起多大作用。 这一点, 用于各种信息来源的所有情形。 上述实例和讨论说明, SN比是质量特性的稳定性指标的概念是 SN比计算式 式能较好地反映望大特性希望又大又稳定的基本特征和田口关于抗干扰、压波动、 不协调的。 这里, 还可以设想一个极端的情况: 假设 有工艺条件 其抽样数据为530, 530, 530, 530, 530, 530, 530, 530。 530,波动 54.487。 这就是说, 尽管 工艺 的数据稳定到了极端,远好于 540—530)ƒ540 (54.639—54. 487) 54.639 3。这一结论显然是不合理的。造成这一结论的根源, 就在于将 式作为望大特性稳定性的判断根据是不够恰当的。 上所述,与田口公式 式比较,可以 认为本文公式 SN比作为稳定性指标的功能。 给出了在另一种信息来源的情追求稳定性的基本思想, 较好地体现 SN 是质量特性的稳定性指标。同时,就望大特性 而言, 中国质量管理协会统计方法研究会第二次年会论文, 上海: 1989. 11 北京兵器工业出版社, 1990. 质量工程学——线外、线内质量管理, 北京科学出版社, 1991. 三次设计.北京机械工业出版社, 1992. 回归分析及其试验设计.上海华东师范大学出版社, 1981. 10 用本文公式计算SN 比的实例。这说明 式的形式,而不是用 式的形式来表述望目、望大特性 SN 比的统一计算公 收稿日期:1997—02—25)

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